निम्नलिखित पदों को समझाइए:
$(i) u_{mp}$
$(ii) u_{av}$
$(iii) \overline{u}^2$
$(iv) u_{rms}$

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$(i)$ सर्वाधिक प्रायिक वेग $(u_{mp})$: यह किसी दिए गए तापमान पर गैस के अधिकतम अणुओं द्वारा प्रदर्शित वेग है। $u_{mp} = \sqrt{\frac{2RT}{M}} = 0.816 \times u_{rms}$.
$(ii)$ औसत वेग $(u_{av})$: यह गैस के सभी अणुओं के वेगों का अंकगणितीय माध्य है। $u_{av} = \frac{u_1 + u_2 + u_3 + \dots + u_n}{n} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$,जहाँ $u_1, u_2, \dots$ व्यक्तिगत वेग हैं और $n$ अणुओं की कुल संख्या है।
$(iii)$ माध्य वर्ग वेग $(\overline{u}^2)$: यह गैस के सभी अणुओं के वेगों के वर्गों का अंकगणितीय माध्य है। $\overline{u}^2 = \frac{u_1^2 + u_2^2 + \dots + u_n^2}{n} = \frac{3RT}{M}$.
$(iv)$ वर्ग माध्य मूल वेग $(u_{rms})$: यह गैस के सभी अणुओं के वेगों के वर्गों के माध्य का वर्गमूल है। $u_{rms} = \sqrt{\overline{u}^2} = \sqrt{\frac{u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + \dots}{n}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$.

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प्रारंभ में,एक निश्चित तापमान पर $N_2$ अणुओं का रूट मीन स्क्वायर $(rms)$ वेग $u$ है। यदि इस तापमान को दोगुना कर दिया जाए और सभी नाइट्रोजन अणु नाइट्रोजन परमाणुओं में विघटित हो जाएं,तो नया $rms$ वेग क्या होगा?

हाइड्रोजन का $rms$ वेग नाइट्रोजन के $rms$ वेग का $\sqrt{7}$ गुना है। यदि गैसों का तापमान $T$ है,तो:

किस तापमान ($^oC$ में) पर $CO_2$ की $rms$ गति $STP$ पर $CO$ की $rms$ गति के बराबर होगी?

Difficult
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यदि $27\,^oC$ तापमान पर एक गैस का $u_{rms}$ मान $30\,R^{1/2}$ है,तो गैस का मोलर द्रव्यमान ........... $kg/mol$ होगा।

निम्नलिखित का मिलान करें (जहाँ $U_{rms}$ = रूट मीन स्क्वायर गति,$U_{av}$ = औसत गति,$U_{mp}$ = सबसे संभावित गति)
List-$I$List-$II$
$(a)$ $U_{rms} / U_{av}$$(i)$ $1.22$
$(b)$ $U_{av} / U_{mp}$$(ii)$ $1.13$
$(c)$ $U_{rms} / U_{mp}$$(iii)$ $1.08$

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